PLANILHA PARA OTIMIZAÇÃO DE INVESTIMENTOS

PLANILHA PARA OTIMIZAÇÃO DE INVESTIMENTOS


INTRODUÇÃO

Nesta planilha especial, você encontra um método de otimização de investimentos envolvendo o Solver. Suponha que você pode investir em seis projetos distintos, independentes e com VPLs positivos; contudo, há uma restrição de capital que impede que todos sejam aprovados.

Como investir neste caso? Desejamos gastar o máximo possível do capital disponível, obtendo a maior soma de VPLs. Este problema pode ser resolvido facilmente através da aplicação do Solver. 

CENÁRIO - ORIENTAÇÕES GERAIS 

Informações

• Temos 6 projetos sendo analisados;
• Todos os projetos são independentes. Portanto, todos eles podem ser aprovados simultaneamente;
• Todos os projetos têm VPL (valor presente líquido) positivo.

Como proceder

• Se a empresa dispuser de R$ 245.000 de capital, deverá aprovar todos os 6 projetos;

• Se a empresa dispuser de apenas R$ 50.000 de capital, deverá selecionar o projeto A, que demanda R$ 45.000 de investimento e projeta um VPL de R$ 5.000. O projeto E também apresenta um VPL de R$ 5.000, mas demanda um investimento de R$ 50.000. Os projetos B e D juntos demandam R$ 50.000 de investimento, mas projetam um VPL consolidado de R$ 4.500. Em resumo: considerando a restrição de capital de R$ 50.000, a combinação de projetos que maximiza o VPL é {A};

• Se a empresa dispuser de apenas R$ 100.000 de capital, deverá selecionar os projetos A e E, que demandam R$ 95.000 de investimento e projetam no consolidado um VPL de R$ 10.000. Escolha qualquer combinação de projetos que respeite a restrição de capital de R$ 100.000, e você verá que nenhuma delas projetará um VPL consolidado superior a R$ 10.000. Em resumo: respeitando a restrição de R$ 100.000 de capital, a combinação de projetos que maximiza o VPL é {A, E};

• Se a empresa dispuser de apenas R$ 150.000 de capital, deverá selecionar os projetos A, B, D e E, que demandam R$ 145.000 de investimento e projetam um VPL consolidado de R$ 14.500. Escolha qualquer combinação de projetos que respeite a restrição de capital de R$ 150.000, e você verá que nenhuma delas projetará um VPL consolidado superior a R$ 14.500. Em resumo: respeitando a restrição de R$ 150.000 de capital, a combinação de projetos que maximiza o VPL é {A, B, D, E}.

Problema                           

• Como automatizar estes procedimentos que permitem encontrar a combinação de projetos que maximize o VPL, utilizando o recurso Solver do Excel?

INSTRUÇÕES DE MONTAGEM DA PLANILHA

• A tabela foi estendida com três colunas à direita;
• A coluna E admite os valores 1 e 0, que indicam se o investimento é realizado ou não;
• As colunas F e G fornecem, respectivamente, o investimento e o VPL de cada projeto se ele é aceito (ou seja, se o valor da coluna E na linha correspondente é 1). Altere os valores na coluna E para conferir as mudanças na tabela.

Ajuste do Solver

* Advertência: Na versão do Excel 2013 a Ferramenta SOLVER deve estar disponível na Guia DADOS, caso contrário você deve ir em Arquivo, Opções e selecionar "Suplementos", vai aparecer uma Caixa para você selecionar a Ferramenta SOLVER, ativando-a ao clicar OK.

• Clique no menu Ferramentas, e em seguida no item Solver. Observe a janela que se abrirá:

• As células variáveis são o intervalo na coluna E, que determinam a decisão de investir ou não no projeto. Desejamos maximizar o VPL dos projetos selecionados (G12 com a condição Máx. A soma dos investimentos selecionados deve ser menor que o capital disponível, ou seja, F12 < D3. A decisão de investir ou não no projeto é binária, e por isso criamos a restrição E6:E11 = binário;

• ATENÇÃO - Essas orientações precisam ser atualizadas em função das alterações que podem ter ocorrido pelas edições de versões recentes do Excel.

Solução

• Para obter a solução, clique no botão Resolver. Em seguida, clique em OK novamente;

• Ao aceitar a solução do Solver, você obterá o resultado. Devemos aceitar os projetos A e E, pois esta é a combinação que maximiza o VPL respeitando a restrição de capital.

* A Planilha pronta para uso está disponível para download que poderá ser solicitada através do e-mail albertolima3@gmail.com

Boa Sorte