Como Projetar Vendas Utilizando a Regressão Linear Simples
Muitas vezes buscamos uma forma mais técnica para projetar a receita de vendas através de modelos estatísticos mais adequados.
Se a empresa entende que exista uma alta correlação com pelo menos uma variável como a do PIB, por exemplo, que apura percentual de crescimento real da economia interna é possível traçar uma reta de tendência para projeção.
Nesse caso é possível utilizar tanto a função PROJ.LIN (que pode dar informações estatísticas mais detalhadas) ou mesmo a função TENDÊNCIA (que é utilizada quanto já tenho certeza do auto grau de correlação entre as variáveis)
Vejamos então como projetar a receita de vendas para esse ano, tendo como correlação uma única variável que é o PIB, que, segundo cálculos oficiais do Banco Central, está estimada em 3,5%.
Informações
ANO
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% Anual Cresc.PIB
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CRESCIMENTO ANUAL DO
PIB ( X )
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RECEITAS DE VENDAS ( Y )
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1997
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Base
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1,000000
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$9.450
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1998
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1,05%
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1,010500
|
$10.105
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1999
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1,05%
|
1,021110
|
$10.318
|
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2000
|
0,10%
|
1,022131
|
$10.547
|
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2001
|
-0,07%
|
1,021423
|
$10.773
|
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2002
|
0,50%
|
1,026530
|
$11.020
|
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2003
|
3,00%
|
1,057326
|
$11.692
|
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2004
|
-1,50%
|
1,041466
|
$12.177
|
|
2005
|
2,00%
|
1,062296
|
$12.936
|
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2006
|
1,00%
|
1,072919
|
$11.879
|
|
2007
|
2,00%
|
1,094377
|
$15.189
|
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2008
|
3,25%
|
1,129944
|
$17.035
|
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2009
|
1,08%
|
1,142148
|
$19.602
|
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2010
|
2,01%
|
1,165105
|
$20.054
|
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2011
|
3,00%
|
1,200058
|
$26.408
|
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2012
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3,5%
|
1,242060
|
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- A tabela acima mostra a evolução das receitas de uma empresa ao longo dos últimos 14 anos.
- A evolução anual das receitas apresenta uma relação quase perfeita com a evolução do PIB no Brasil nos últimos 14 anos, caracterizada como uma empresa de varejo, onde o volume de vendas da empresa cresce quanto a atividade econômica do país cresce e vice-versa.
- Isso pode caracterizar uma alta relação entre as variáveis dependentes (Vendas) e as variáveis independentes (PIB) que devemos confirmar através da correlação do r2, que pode ser calculado para função RQUAD do Excel para determinar esse grau de correlação.
- Nesse caso temos um problema que envolve a regressão linear simples, pois vendas estão relacionadas a apenas uma variável, que nesse caso é o PIB. Se fosse relacionado a mais de uma variável essa seria considerada como regressão linear múltipla.
- Não aconselhamos que a variável dependente (X) seja incluída na fórmula como percentual, pois nesse caso o valor da fórmula retornará como incorreto. Aconselhamos que transforme em número índice (somando o número percentual do PIB ao número 1 para poder acumular os percentuais. Desse modo a própria função estatística é que vai determinar a variação percentual de cada variável. Veja a coluna D da tabela.
- Nesse caso é possível utilizar tanto a função PROJ.LIN (que pode dar informações estatísticas mais detalhadas) ou mesmo a função TENDÊNCIA (que é utilizada quanto já tenho certeza do auto grau de correlação).
- Importante: Quanto maior for a série histórica, melhor será a qualidade da reta de projeção.
O que fazer?
- Se a empresa precisa projetar a receita de vendas de uma forma estatística mais técnica;
- Se a empresa entende que exista uma alta correlação com pelo menos uma variável como a do PIB que apura percentual de crescimento real da economia interna;
- Se for necessário determinar o grau de correlação entre a receita de venda e a o percentual de crescimento do PIB nos últimos anos.
Problema
Como projetar a receita de vendas para esse ano, tendo como correlação uma única variável que é o PIB, que, segundo cálculos oficiais do Banco Central, está projetada para 3,5%?
Solução
Para que você possa montar a planilha e chegar a estimar a receita de vendas para o ano de 2012, clique no arquivo "Solução" no rodapé da planilha principal
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