terça-feira, 4 de setembro de 2012

COMO PROJETAR VENDAS COM REGRESSÃO LINEAR SIMPLES

Como Projetar Vendas Utilizando a Regressão Linear Simples



Muitas vezes buscamos uma forma mais técnica para projetar a receita de vendas através de modelos estatísticos mais adequados.

Se a empresa entende que exista uma alta correlação com pelo menos uma variável como a do PIB, por exemplo, que apura percentual de crescimento real da economia interna é possível traçar uma reta de tendência para projeção.

Nesse caso é possível utilizar tanto a função PROJ.LIN (que pode dar informações estatísticas mais detalhadas) ou mesmo a função TENDÊNCIA (que é utilizada quanto já tenho certeza do auto grau de correlação entre as variáveis)

Vejamos então como projetar a receita de vendas para esse ano, tendo como correlação uma única variável que é o PIB, que, segundo cálculos oficiais do Banco Central, está estimada em 3,5%.


Informações 
ANO
% Anual Cresc.PIB
CRESCIMENTO ANUAL DO PIB ( X )
RECEITAS DE VENDAS ( Y )
1997
Base
1,000000
$9.450
1998
1,05%
1,010500
$10.105
1999
1,05%
1,021110
$10.318
2000
0,10%
1,022131
$10.547
2001
-0,07%
1,021423
$10.773
2002
0,50%
1,026530
$11.020
2003
3,00%
1,057326
$11.692
2004
-1,50%
1,041466
$12.177
2005
2,00%
1,062296
$12.936
2006
1,00%
1,072919
$11.879
2007
2,00%
1,094377
$15.189
2008
3,25%
1,129944
$17.035
2009
1,08%
1,142148
$19.602
2010
2,01%
1,165105
$20.054
2011
3,00%
1,200058
$26.408
2012
3,5%
1,242060


  • A tabela acima mostra a evolução das receitas de uma empresa ao longo dos últimos 14 anos.
  • A evolução anual das receitas apresenta uma relação quase perfeita com a evolução do PIB no Brasil nos últimos 14 anos, caracterizada como uma empresa de varejo, onde o volume de vendas da empresa cresce quanto a atividade econômica do país cresce e vice-versa. 
  • Isso pode caracterizar uma alta relação entre as variáveis dependentes (Vendas) e as variáveis independentes (PIB) que devemos confirmar através da correlação do r2, que pode ser calculado para função RQUAD do Excel para determinar esse grau de correlação.
  • Nesse caso temos um problema que envolve a regressão linear simples, pois vendas estão relacionadas a apenas uma variável, que nesse caso é o PIB. Se fosse relacionado a mais de uma variável essa seria considerada como regressão linear múltipla. 
  • Não aconselhamos que a variável dependente (X) seja incluída na fórmula como percentual, pois nesse caso o valor da fórmula retornará como incorreto. Aconselhamos que transforme em número índice (somando o número percentual do PIB ao número 1 para poder acumular os percentuais. Desse modo a própria função estatística é que vai determinar a variação percentual de cada variável. Veja a coluna D da tabela.
  • Nesse caso é possível utilizar tanto a função PROJ.LIN (que pode dar informações estatísticas mais detalhadas) ou mesmo a função TENDÊNCIA (que é utilizada quanto já tenho certeza do auto grau de correlação).
  • Importante: Quanto maior for a série histórica, melhor será a qualidade da reta de projeção. 
O que fazer? 

  • Se a empresa precisa projetar a receita de vendas de uma forma estatística mais técnica; 
  • Se a empresa entende que exista uma alta correlação com pelo menos uma variável como a do PIB que apura percentual de crescimento real da economia interna; 
  • Se for necessário determinar o grau de correlação entre a receita de venda e a o percentual de crescimento do PIB nos últimos anos. 
Problema 

Como projetar a receita de vendas para esse ano, tendo como correlação uma única variável que é o PIB, que, segundo cálculos oficiais do Banco Central, está projetada para 3,5%? 

Solução

Para que você possa montar a planilha e chegar a estimar a receita de vendas para o ano de 2012, clique no arquivo "Solução" no rodapé da planilha principal

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