terça-feira, 6 de maio de 2014

COMO PROJETAR VENDAS UTILIZANDO REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA












COMO PROJETAR VENDAS UTILIZANDO REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA
Muitas vezes buscamos uma forma mais técnica para projetar a receita de vendas através de modelos estatísticos mais adequados.
Se a empresa entende que exista uma alta correlação entre o aumento de receita das vendas com os gastos com propaganda e também o incentivo através de comissão de vendas, estaremos então diante de uma Regressão Linear Múltipla, pois a Receita de Vendas é influenciada por mais de uma variável "controlada" .
Nesse caso é possível utilizar tanto a função PROJ.LIN (que pode dar informações estatísticas mais detalhadas) ou mesmo a função TENDÊNCIA (que é utilizada quanto já tenho certeza do auto grau de correlação entre as variáveis).
Vejamos então como projetar a receita de vendas para esse mês, tendo como correlação duas variáveis que, a princípio, influenciam no resultado de receita de vendas, que, através da estimativas são determinadas pelos gastos com propaganda e também pela comissão de vendas.

PROJEÇÃO UTILIZANDO FUNÇÕES ESTATÍSTICAS
Utilizando as Funções Proj.lin e Tendência
Mês
Gasto Propaganda  ( X2 )
Comissão (%)  ( X1 )
RECEITAS DE VENDAS ( Y )
set-12
$95
                 2,75
$1.000
out-12
$80
                 3,50
$925
nov-12
$105
                 2,50
$1.070
dez-12
$110
                 3,75
$1.150
jan-13
$80
                 1,25
$850
fev-13
$80
                 1,00
$910
mar-13
$120
                 1,75
$1.010
abr-13
$75
                 2,25
$820
mai-13
$95
                 2,75
$915
jun-13
$115
                 3,75
$1.200
jul-13
$95
                 1,75
$1.000
ago-13
$131
                 2,15
$1.070
set-13
$110
                 3,75
$1.150
out-13
$80
                 1,25
$850
nov-13
$110
                 1,00
$1.070
dez-13
$92
                 2,25
$1.150
jan-14
$110
                 2,75
$850
fev-14
$142
                 3,75
$1.458
mar-14
$80
                2,00
$1.000
abr-14
$97
                 1,95
$985
mai-14
$95
               2,50

Projetar
Gastos com Propaganda
$95
Comissão  (%)
2,5


Informações 
  • A tabela acima demonstra a evolução das receitas de uma empresa ao longo dos últimos 20 meses; 
  • A evolução anual das receitas apresenta uma relação razoável com a evolução dos Gastos com Propaganda e Comissão de Vendas simultaneamente; 
  • Isso pode caracterizar uma alta relação entre as variáveis dependentes (Vendas (Y)) e as variáveis independentes (Gastos com Propaganda (M1) e Comissão de Vendas (M2)) que devemos confirmar através da correlação do r2, que pode ser calculado através da expansão da função matricial do PROJ.LIN e também da função TENDÊNCIA do Excel para determinar esse grau de correlação. 
  • Nesse caso temos um problema que envolve a regressão linear múltipla, pois vendas estão relacionadas com duas variáveis, que nesse caso são Gastos com Propaganda e Comissão de Vendas. Se fosse relacionada a mais apenas uma variável, essa seria considerada como regressão linear simples. 
  • Não aconselhamos que a variável dependente (X1) seja incluída na tabela como percentual, pois nesse caso o valor da fórmula retornará como incorreta. Aconselhamos que transforme em número absoluto, conforme demonstrado na coluna D da tabela. 
  • Nesse caso é possível utilizar tanto a função PROJ.LIN (que pode dar informações estatísticas mais detalhadas) ou mesmo a função TENDÊNCIA (que é utilizada quando já tenho certeza do auto grau de correlação). 
  • Importante: Quanto maior for a série histórica, melhor será a qualidade da reta de projetada. 
O que fazer? 
  • Se a empresa precisa projetar a receita de vendas de uma forma estatística mais técnica; 
  • Se a empresa entende que exista uma alta correlação entre o aumento das vendas, os gastos com propaganda e o incentivo através de comissão de vendas;
Problema
 
Como projetar a receita de vendas para esse mês, tendo como correlação duas variáveis que, a princípio, influenciam no resultado do aumento de receita de vendas, que, segundo estimativas, deveremos determinar os gastos com propaganda nem $95 mil e comissão de vendas em 2,5%? 

Instruções para montar planilha: Baixar planilha

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